Цель задания — составить упрощенную математическую модель взаимоотношений хищника и жертвы в сообществе. Начальная численность популяции оленя (жертвы) составляет 2000 особей. Оленями питаются два хищника — волк и пума. Выжившая к концу каждого года часть популяции оленей увеличивает свою численность на 40%. Начальная численность популяции волков составляет 15 особей, один волк потребляет по 30 оленей ежегодно, годовой прирост популяции волков составляет 10%. Начальная численность пум неизвестна, одна пума потребляет по 20 оленей ежегодно, годовой прирост популяции пум составляет 20%. Смертность оленей по иным причинам равна нулю. Смертность волков и пум равна нулю.
Задача 1 Рассчитайте, какова будет численность оленей через 1, 3, 5 и 10 лет при полном отсутствии хищников. Отобразите изменения численности оленей в течение данного периода времени графически.
Задача 2 Рассчитайте, какова будет численность оленей через 1, 3, 5 и 10 лет, если начальная численность волков составляет 15 особей и не изменяется на протяжении указанного периода времени. Отобразите изменения численности оленей в течение данного периода времени графически. Сравните полученный результат с результатом задачи 1.
Задача 3 Рассчитайте, какова будет численность оленей через 1, 3, 5 и 10 лет, если начальная численность волков составляет 15 особей и возрастает на 10% ежегодно. Отобразите изменения численности оленей в течение данного периода времени графически. Сравните полученный результат с результатами задачи 1 и задачи 2.
Задача 4 Рассчитайте, какой должна быть начальная численность растущей популяции волков, чтобы численность оленей была относительно стабильна (т.е. равнялась примерно 2000) в течение первых пяти лет существования популяции.
Как будет изменяться численность популяции оленей в течение последующих пяти лет? Представьте все полученные данные графически. Задача 5 Рассчитайте, какой должна быть начальная численность волков и пум, чтобы численность оленей была относительно стабильной (т.е. равнялась примерно 2000) в течение первых пяти лет существования популяции.
Как будет изменяться численность популяции оленей в течение последующих пяти лет? Представьте все полученные данные графически. Источник _http://inf.1september.ru/2000/2/art/ef1.htm
Moscow Time